Exercice de maths corrigé : générez vos fiches à imprimer

Chaque exercice de maths de cette page est tiré au hasard puis corrigé étape par étape par le solveur. Choisissez un thème, imprimez la fiche, cherchez seul, puis vérifiez vos réponses avec le corrigé détaillé.

Équations du 1er degré4e – 3e

Résoudre les équations suivantes.

1. 6x − 7 = −13
2. 9x − 6 = −3x − 66
3. 7x + 10 = −4x + 87
4. −x − 7 = 2x + 20
5. 8x + 10 = −3x − 67
6. 9x + 12 = −4x − 92
7. −3x + 8 = −x − 8
8. −4x + 6 = −5x + 8

Nom : ………………………… Date : …………

Corrigé détailléÉquations du 1er degré

Exercice 1

On part de l’équation6x − 7 = −13
On passe tous les termes dans le membre de gauche et on réduit6x + 6 = 0
On isole le terme en x6x = −6
On divise les deux membres par 6x = −66 = −1

S = {−1}

Exercice 2

On part de l’équation9x − 6 = −3x − 66
On passe tous les termes dans le membre de gauche et on réduit12x + 60 = 0
On isole le terme en x12x = −60
On divise les deux membres par 12x = −6012 = −5

S = {−5}

Exercice 3

On part de l’équation7x + 10 = −4x + 87
On passe tous les termes dans le membre de gauche et on réduit11x − 77 = 0
On isole le terme en x11x = 77
On divise les deux membres par 11x = 7711 = 7

S = {7}

Exercice 4

On part de l’équation−x − 7 = 2x + 20
On passe tous les termes dans le membre de gauche et on réduit−3x − 27 = 0
On isole le terme en x−3x = 27
On divise les deux membres par −3x = 27−3 = −9

S = {−9}

Exercice 5

On part de l’équation8x + 10 = −3x − 67
On passe tous les termes dans le membre de gauche et on réduit11x + 77 = 0
On isole le terme en x11x = −77
On divise les deux membres par 11x = −7711 = −7

S = {−7}

Exercice 6

On part de l’équation9x + 12 = −4x − 92
On passe tous les termes dans le membre de gauche et on réduit13x + 104 = 0
On isole le terme en x13x = −104
On divise les deux membres par 13x = −10413 = −8

S = {−8}

Exercice 7

On part de l’équation−3x + 8 = −x − 8
On passe tous les termes dans le membre de gauche et on réduit−2x + 16 = 0
On isole le terme en x−2x = −16
On divise les deux membres par −2x = −16−2 = 8

S = {8}

Exercice 8

On part de l’équation−4x + 6 = −5x + 8
On passe tous les termes dans le membre de gauche et on réduitx − 2 = 0
On isole le terme en xx = 2

S = {2}

Comment utiliser le générateur de fiches

Choisissez le thème. La liste va de la simplification de fractions aux dérivées ; un niveau indicatif est affiché à côté de chaque thème.
Réglez le nombre d'exercices. De 4 à 12 : quatre pour une révision rapide, douze pour un vrai entraînement avant un contrôle.
Gardez ou retirez le corrigé. Coché, le corrigé détaillé suit les énoncés sur une page séparée. Décoché, la fiche ne contient que les énoncés et une ligne pour le nom et la date.
Tirez une nouvelle fiche. Le bouton « Nouvelle fiche » change tous les énoncés. Vous pouvez recommencer autant de fois que nécessaire.
Imprimez ou enregistrez en PDF. La fiche est mise en page au format A4. Dans la fenêtre d'impression, choisissez « Enregistrer au format PDF » pour garder un fichier.

L'adresse de la page enregistre le thème, le nombre d'exercices et le tirage. Copier ce lien permet de retrouver exactement la même fiche, plus tard ou sur un autre appareil. Tout est calculé dans votre navigateur : aucun compte, aucun exercice envoyé à un serveur.

Les thèmes d'exercices, du collège au lycée

Les thèmes couvrent les calculs de base du collège et du lycée, ceux que l'on retrouve d'un chapitre à l'autre. Le niveau indiqué est celui où la notion est habituellement travaillée ; rien ne vous empêche de réviser un thème plus ancien. Chaque thème renvoie au cours qui explique la méthode.

Thème	Niveau indicatif	Ce que vous travaillez
Simplifier des fractions	5e	Rendre une fraction irréductible
Additions de fractions	5e – 4e	Dénominateur commun, somme et différence
Produits et quotients de fractions	4e	Multiplier, diviser par une fraction, simplifier
Puissances	4e	Produit, quotient et puissance d'une puissance
Développer et réduire	4e – 3e	Distributivité simple et double, identités remarquables
Factoriser	3e	Facteur commun, différence de deux carrés, carré parfait
Équations du 1er degré	4e – 3e	Isoler l'inconnue
Équations produit nul	3e	Règle du produit nul
Inéquations du 1er degré	2de	Sens de l'inégalité, solutions en intervalle
Systèmes de deux équations	2de	Substitution et combinaison
Racines carrées	2de	Écrire sous la forme a√b
Équations du 2nd degré	1re	Discriminant, solutions exactes
Calculs de dérivées	1re – Tle	Polynômes, produits, quotients, puissances, exp et ln

Collège : fractions, puissances et calcul littéral

Les fiches de collège entraînent les automatismes sur lesquels repose tout le reste. Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur : 3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12. Pour simplifier, on divise numérateur et dénominateur par leur PGCD : 84/126 = 2/3, car le PGCD de 84 et 126 vaut 42. Les fiches de puissances demandent d'appliquer les règles plutôt que de tout calculer : 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128 et (3²)³ = 3⁶ = 729.

En calcul littéral, développer et factoriser sont deux gestes inverses. On développe (2x − 3)(x + 4) = 2x² + 8x − 3x − 12 = 2x² + 5x − 12 ; on factorise 9x² − 25 = (3x − 5)(3x + 5) grâce à l'identité a² − b² = (a − b)(a + b). Les fiches d'équations du premier degré sont construites pour avoir une solution entière : si vous trouvez une fraction compliquée, cherchez l'erreur.

Fin de collège et seconde : inéquations, systèmes et racines

Une inéquation se résout comme une équation, sauf quand on multiplie ou divise par un nombre négatif : le sens change. Ainsi, −2x + 3 ≤ 7 donne −2x ≤ 4, puis x ≥ −2, soit S = [−2 ; +∞[.

Pour un système, on exprime une inconnue en fonction de l'autre ou l'on combine les lignes. Avec x + 2y = 7 et 3x − y = 7, la seconde équation donne y = 3x − 7 ; en remplaçant, 7x − 14 = 7, donc x = 3 et y = 2. Pour les racines, on fait apparaître le plus grand carré parfait : √72 = √36 × 2 = 6√2.

Première et terminale : second degré et dérivées

Les fiches de second degré font calculer le discriminant et les solutions exactes. Pour x² − 2x − 3 = 0, Δ = 4 + 12 = 16, donc les solutions sont (2 − 4)/2 = −1 et (2 + 4)/2 = 3. Certaines équations tirées ont un discriminant négatif : il faut alors savoir conclure qu'il n'y a pas de solution réelle.

Les fiches de dérivées mélangent polynômes, produits, quotients, puissances, exponentielle et logarithme, pour obliger à reconnaître la bonne formule. Exemple : la dérivée de (2x + 1)e^x se calcule avec la formule du produit, (uv)′ = u′v + uv′, et vaut 2e^x + (2x + 1)e^x = (2x + 3)e^x. Le tableau des formules figure dans le cours sur les dérivées.

Comment bien s'entraîner en maths

Faire beaucoup d'exercices ne suffit pas : c'est la façon de les faire qui fait progresser. Voici une méthode simple, qui marche avec ces fiches comme avec celles de votre manuel.

Avant : revoir la méthode, pas tout le cours

Relisez la méthode du thème et refaites un exemple corrigé du cours en cachant la solution. Si vous ne savez pas par où commencer, inutile de lancer une fiche de douze exercices : reprenez d'abord le cours correspondant.

Pendant : chercher sans le corrigé

Imprimez la fiche sans le corrigé, ou pliez la seconde page. Écrivez toutes les étapes, comme sur une copie : c'est là que se cachent les erreurs de signe. Si vous bloquez plus de cinq minutes, regardez seulement la première ligne du corrigé, puis continuez seul.

Après : se corriger vraiment

Ne vous contentez pas de comparer le résultat final. Suivez le corrigé ligne par ligne et repérez l'endroit exact où votre calcul diverge. Classez ensuite l'erreur : erreur de calcul ou de signe, règle mal connue, ou mauvaise méthode. Les deux dernières demandent de revoir le cours ; la première demande surtout de l'attention. Notez vos erreurs récurrentes dans un coin de cahier : relues avant un contrôle, elles valent toutes les fiches de révision.

Plus tard : revenir et mélanger

Refaites une nouvelle fiche du même thème deux ou trois jours plus tard, sans relire le cours : c'est le meilleur test de ce que vous avez retenu. Relire un cours donne une impression de maîtrise ; refaire un exercice sans aide montre ce que vous savez vraiment. Avant un contrôle, alternez plusieurs thèmes, car le jour J il faudra d'abord reconnaître le type d'exercice avant de choisir la méthode.

Visez la régularité plutôt que la durée : une fiche de six exercices trois fois par semaine fait plus progresser qu'une séance de trois heures la veille du contrôle.

Préparer un contrôle de maths en une semaine

Une semaine suffit pour réviser un chapitre sérieusement, à condition de commencer par un diagnostic plutôt que par une relecture.

Sept jours avant : faire le point. Listez les notions du chapitre et faites une fiche de quatre exercices par notion, sans corrigé. Celles où vous échouez deviennent votre priorité.
Cinq à trois jours avant : travailler les points faibles. Une fiche de huit exercices par jour sur une notion fragile, corrigée ligne par ligne, avec une relecture du cours seulement sur la méthode qui pose problème.
Deux jours avant : mélanger. Alternez des fiches de thèmes différents et chronométrez-vous, pour vous habituer à reconnaître le type d'exercice sans indice.
La veille : relire, pas apprendre. Relisez vos erreurs notées et les formules, refaites un ou deux exercices réussis pour arriver en confiance, puis arrêtez-vous à une heure raisonnable.

Vérifier ses réponses sans corrigé

Savoir contrôler soi-même un résultat est une compétence à part entière, utile pendant un contrôle où personne ne donne la réponse.

Une équation : remplacez l'inconnue par votre solution dans l'équation de départ et comparez les deux membres.
Un développement : donnez une valeur simple à x, par exemple 1, dans l'expression de départ et dans votre résultat. Pour (2x − 3)(x + 4), on trouve −1 × 5 = −5, et 2 + 5 − 12 = −5. Deux résultats différents prouvent une erreur ; deux résultats égaux rendent la réponse très probable, sans la démontrer.
Une factorisation : redéveloppez votre résultat, vous devez retrouver l'expression de départ.
Une fraction : vérifiez qu'elle est irréductible, c'est-à-dire que le numérateur et le dénominateur n'ont pas d'autre diviseur commun que 1.
Une inéquation : testez une valeur de l'intervalle trouvé et une valeur en dehors.

Pour un exercice de votre manuel, tapez l'énoncé dans le solveur de maths en ligne : il rédige la résolution complète et vous pouvez la comparer à la vôtre, étape par étape. La page à propos du solveur détaille comment les corrigés sont calculés et vérifiés.

Pour les parents et les enseignants

Le lien de la page reproduit exactement la même fiche : un enseignant peut le transmettre à toute une classe, qui travaillera sur les mêmes énoncés. Imprimez les énoncés seuls pour un devoir, puis distribuez le corrigé détaillé ensuite. Pour un enfant qui manque de confiance, commencez par quatre exercices et augmentez progressivement. Les fiches ne demandent ni compte ni adresse e-mail.

Bien présenter son cahier de maths

Un cahier bien tenu facilite les révisions : un titre par chapitre, les méthodes encadrées, les exercices numérotés. Pour la couverture, le générateur de page de garde de maths propose six modèles à personnaliser avec votre nom, votre classe et l'année scolaire, à imprimer au format A4.

Les cours pour réviser avant de vous lancer

Résoudre une équationPremier et second degré, produit nul, quotient, valeur absolue. FractionsSimplifier, additionner, multiplier et diviser des fractions. Calcul littéralDévelopper, réduire, factoriser, identités remarquables. PuissancesRègles de calcul et écriture scientifique. DérivéesFormules, dérivée d'un produit, d'un quotient, d'une composée. Page de garde de mathsSix modèles à personnaliser et à imprimer pour votre cahier.

Questions fréquentes

Où trouver des exercices de maths corrigés gratuits ?

Sur cette page : le générateur crée autant de fiches que vous voulez, sur les principaux thèmes de calcul du collège et du lycée, avec un corrigé détaillé pour chaque exercice. C'est gratuit et sans inscription. Chaque page de cours du site contient aussi des exemples corrigés pas à pas.

Comment imprimer une fiche ou l'enregistrer en PDF ?

Cliquez sur « Imprimer ou enregistrer en PDF ». La fenêtre d'impression du navigateur s'ouvre : choisissez votre imprimante, ou la destination « Enregistrer au format PDF » pour garder un fichier. Décochez « Corrigé détaillé » avant d'imprimer si vous voulez seulement les énoncés.

Les exercices sont-ils différents à chaque fois ?

Oui. Le bouton « Nouvelle fiche » tire de nouveaux énoncés au hasard. L'adresse de la page enregistre le thème, le nombre d'exercices et le tirage : en copiant ce lien, vous retrouvez exactement la même fiche, par exemple pour la refaire plus tard ou la donner à toute une classe.

Le corrigé est-il fiable ?

Les corrigés sont calculés par le même moteur que le solveur mathématique, qui travaille avec des valeurs exactes (fractions, racines) et applique les méthodes du programme. Ce moteur est vérifié par des tests automatiques. Aucun corrigé n'est rédigé par une intelligence artificielle générative.

Comment progresser en maths quand on a des difficultés ?

Travaillez un seul thème à la fois, en commençant par une fiche de quatre exercices. Relisez la méthode, cherchez sans regarder le corrigé, puis comparez étape par étape. Notez vos erreurs et refaites une nouvelle fiche du même thème quelques jours plus tard. La régularité compte plus que la durée.