Calcul pourcentage : formules, méthodes et calculatrice en ligne

Sommaire

1. Qu'est-ce qu'un pourcentage ?
2. Les trois formules pour calculer un pourcentage
3. Calculer le pourcentage d'un nombre ou d'une somme
4. Quel pourcentage représente une partie ?
5. Retrouver le total à partir d'un pourcentage
6. Le coefficient multiplicateur : ajouter ou retirer un pourcentage
7. Soldes et remises
8. Calculer la TVA : prix HT et prix TTC
9. D'autres situations courantes
10. Pourquoi les pourcentages ne s'additionnent pas
11. Calculer un pourcentage d'évolution entre deux valeurs
12. Calculer un pourcentage dans un tableur
13. Les erreurs fréquentes
14. Les pages du dossier Calcul de pourcentage
15. Questions fréquentes

La calculatrice traite les quatre questions les plus fréquentes : calculer p % d'un nombre, trouver quel pourcentage représente une partie, retrouver un total à partir d'une partie, et ajouter ou retirer un pourcentage (remise, hausse, TVA). Le résultat s'affiche avec la formule utilisée, le calcul détaillé et, selon le cas, une seconde méthode ou une vérification.

Qu'est-ce qu'un pourcentage ?

Un pourcentage est une proportion exprimée sur 100. Dire que 25 % des élèves d'un collège sont externes, c'est dire que sur 100 élèves, 25 sont externes, quelle que soit la taille réelle du collège. Un pourcentage est donc une fraction de dénominateur 100, qu'on peut aussi écrire en nombre décimal :

p % = p100   donc   25 % = 25100 = 14 = 0,25

Connaître les équivalences courantes permet de calculer de tête :

Un pourcentage peut dépasser 100 % : une valeur qui fait 150 % d'une autre en vaut une fois et demie. En revanche, une partie d'un ensemble ne peut pas en représenter plus de 100 %.

Les trois formules pour calculer un pourcentage

Toutes les questions de pourcentage reposent sur la même relation entre une partie, un total et un taux p :

partie = total × p100

Selon le nombre inconnu, on obtient trois formules :

Si vous hésitez, posez un tableau de proportionnalité entre la partie et le total d'un côté, p et 100 de l'autre : la case inconnue se calcule avec un produit en croix. C'est la méthode la plus sûre quand l'énoncé est long.

Calculer le pourcentage d'un nombre ou d'une somme

Pour prendre p % d'une valeur, on la multiplie par p/100, ou par le coefficient décimal correspondant. Le calculateur montre les deux méthodes.

Quelques astuces de calcul mental : 10 % d'un nombre s'obtiennent en le divisant par 10, et 5 % en prenant la moitié de ce résultat. Pour 15 % de 240 €, on calcule 10 % = 24 €, 5 % = 12 €, donc 15 % = 36 €. On peut aussi échanger les rôles : p % de V = V % de p, car les deux valent p × V/100. Ainsi 8 % de 50 = 50 % de 8 = 4.

Quel pourcentage représente une partie ?

On divise la partie par le total : on obtient une proportion, entre 0 et 1. On la multiplie par 100 pour l'exprimer en pourcentage.

C'est le calcul des notes : 13/20 correspond à 13 ÷ 20 × 100 = 65 %, et 42 points sur 60 à 70 %. C'est aussi celui des statistiques : dans une enquête où 84 personnes sur 240 préfèrent le train, la proportion est 84 ÷ 240 = 0,35, soit 35 %. La somme des pourcentages de toutes les catégories d'une même population vaut 100 %, aux arrondis près.

Quand la division ne tombe pas juste, arrondissez à la fin seulement : 7 sur 30 donne environ 23,33 %. Arrondir 7 ÷ 30 à 0,2 avant de multiplier donnerait 20 %, une erreur de plus de 3 points.

Retrouver le total à partir d'un pourcentage

Si l'on connaît une partie et le pourcentage qu'elle représente, on retrouve le total en divisant par p/100, c'est-à-dire en multipliant par 100/p.

Exemple courant : vous avez versé un acompte de 45 €, qui représente 30 % du prix total. Le prix total est 45 × 100 ÷ 30 = 150 €. Vérifiez toujours en reprenant le calcul dans l'autre sens : 30 % de 150 € valent bien 45 €.

Le coefficient multiplicateur : ajouter ou retirer un pourcentage

Ajouter p % à une valeur revient à la multiplier par 1 + p/100 ; retirer p %, à la multiplier par 1 − p/100. Ce nombre s'appelle le coefficient multiplicateur. Il évite de calculer l'augmentation à part, puis de l'ajouter.

V_finale = V_départ × (1 ± p100)

Le coefficient est la clé de tous les calculs d'évolution : taux entre deux valeurs, hausses successives, retour au prix initial. Ils sont détaillés sur la page consacrée au pourcentage d'augmentation et de diminution.

Soldes et remises

Une remise de 30 % laisse payer 70 % du prix : on multiplie par 0,7.

Le prix soldé est donc de 41,93 €, pour une économie de 17,97 €. Pour retrouver le pourcentage de remise à partir de deux prix, divisez l'économie par le prix initial : de 80 € à 60 €, la remise est de 20 ÷ 80 × 100 = 25 %.

Attention aux remises cumulées. Une « deuxième démarque » de 20 % sur un article déjà remisé de 30 % ne fait pas −50 % : le coefficient global vaut 0,7 × 0,8 = 0,56, donc le client paie 56 % du prix initial, soit une remise totale de 44 %.

Calculer la TVA : prix HT et prix TTC

La TVA se calcule sur le prix hors taxes (HT). En France métropolitaine, le taux normal est de 20 % ; il existe aussi des taux réduits de 10 %, 5,5 % et 2,1 % selon les produits et services. Avec le taux de 20 % :

La dernière ligne vient de ce que la TVA représente 20/120, soit un sixième, du prix TTC. L'erreur classique consiste à retirer 20 % du prix TTC : 96 × 0,8 = 76,80 €, alors que le vrai prix HT est 80 €. Pour revenir en arrière, on divise par le coefficient ; on ne retire pas le même pourcentage.

D'autres situations courantes

• Un pourcentage d'un pourcentage : si 40 % des élèves sont demi-pensionnaires et que 30 % d'entre eux prennent le bus, les élèves concernés représentent 0,3 × 0,4 = 0,12, soit 12 % de l'effectif total.
• Des intérêts sur un an : une somme de 2 000 € placée à 3 % par an rapporte 2 000 × 0,03 = 60 € la première année. Si les intérêts sont ajoutés au capital, l'année suivante se calcule sur 2 060 € : c'est une évolution successive.
• Une pente : une route à 10 % monte de 10 m pour 100 m parcourus à l'horizontale. Sur 2,5 km de distance horizontale, le dénivelé vaut 2 500 × 0,1 = 250 m.
• Une concentration : une solution à 5 % en masse contient 5 g de soluté pour 100 g de solution, soit 25 g dans 500 g.

Dans chaque cas, la question reste la même : quel est le total de référence, et quelle part en prend-on ?

Pourquoi les pourcentages ne s'additionnent pas

Un pourcentage se calcule toujours par rapport à une valeur de référence. Quand la référence change, les pourcentages ne peuvent plus s'additionner ni se soustraire directement :

• Évolutions successives : +10 % puis encore +10 % font +21 %, car 1,1 × 1,1 = 1,21. Et +20 % puis −20 % font −4 %, car 1,2 × 0,8 = 0,96.
• Retour au départ : après une baisse de 20 %, il faut une hausse de 25 % pour revenir au prix initial, car 0,8 × 1,25 = 1.
• Populations différentes : dans une classe de 20 élèves comptant 50 % de filles et une classe de 30 élèves comptant 40 % de filles, il y a 10 + 12 = 22 filles sur 50 élèves, soit 44 %. Ni 90 %, ni la moyenne 45 %.
• Points et pourcentages : un taux qui passe de 4 % à 5 % augmente d'un point de pourcentage, mais de 25 % en valeur relative, car 1 ÷ 4 = 0,25.

Avant tout calcul, demandez-vous : « pourcentage de quoi ? ». La plupart des erreurs viennent d'une mauvaise valeur de référence.

Calculer un pourcentage d'évolution entre deux valeurs

Pour mesurer une hausse ou une baisse, on compare l'écart à la valeur de départ :

taux d'évolution = V_arrivée − V_départV_départ × 100

Un loyer qui passe de 800 € à 824 € augmente de 24 ÷ 800 × 100 = 3 %. Un résultat négatif indique une baisse. Les calculs d'évolution, réciproque comprise, ont leur propre outil sur la page du calcul de pourcentage d'augmentation.

Calculer un pourcentage dans un tableur

Dans un tableur, le symbole % fonctionne directement dans les formules : =A2*20% calcule 20 % de la valeur de la cellule A2, et =A2*(1-30%) applique une remise de 30 %. Pour une part, écrivez =B2/C2 puis appliquez le format pourcentage à la cellule : 0,75 s'affiche alors 75 %. N'ajoutez pas « *100 » dans ce cas, sinon vous obtiendrez 7 500 %.

Les erreurs fréquentes

• Diviser par la mauvaise valeur : un taux d'évolution se calcule par rapport à la valeur de départ, pas à la valeur d'arrivée.
• Additionner des pourcentages successifs : il faut multiplier les coefficients.
• Retirer la TVA en enlevant 20 % : on divise le prix TTC par 1,2.
• Arrondir trop tôt : gardez la valeur exacte jusqu'au résultat final.
• Confondre 0,5 % et 50 % : 0,5 % = 0,005, soit un deux-centième.

Un problème plus long, comme retrouver un prix avant remise, se ramène souvent à une équation du premier degré : si le prix soldé de 42 € correspond à −30 %, on résout 0,7x = 42, d'où x = 60 €. Pour vérifier ce type de calcul, le solveur de maths rédige chaque étape. Les pourcentages s'appuient sur les fractions et la proportionnalité : en cas de doute, revenez à l'écriture p/100.

Les pages du dossier Calcul de pourcentage

Questions fréquentes

Quelle est la formule pour calculer un pourcentage ?

Tout dépend de la question. Pour prendre p % d'une valeur V : V × p ÷ 100. Pour savoir quel pourcentage une partie représente d'un total : partie ÷ total × 100. Pour retrouver le total quand une valeur représente p % : valeur × 100 ÷ p. Ces trois formules viennent de la même égalité, partie = total × p ÷ 100.

Comment calculer le pourcentage d'une somme ?

Multipliez la somme par le pourcentage, puis divisez par 100. Par exemple, 15 % de 240 € valent 240 × 15 ÷ 100 = 36 €. Vous pouvez aussi multiplier par le coefficient décimal : 15 % = 0,15, et 240 × 0,15 = 36.

Comment calculer un pourcentage entre deux nombres ?

Si vous cherchez la part que représente un nombre dans un autre, divisez la partie par le total puis multipliez par 100 : 18 sur 24 donne 18 ÷ 24 × 100 = 75 %. Si vous cherchez la variation entre une valeur de départ et une valeur d'arrivée, calculez (arrivée − départ) ÷ départ × 100 : de 80 à 92, la hausse est de 15 %.

Comment calculer un pourcentage de réduction ?

Divisez le montant de la réduction par le prix initial, puis multipliez par 100. Un article passé de 80 € à 60 € a perdu 20 €, soit 20 ÷ 80 × 100 = 25 % de remise. Dans l'autre sens, un prix remisé de 25 % se calcule en multipliant le prix initial par 0,75.

Comment retirer la TVA à 20 % d'un prix TTC ?

Divisez le prix TTC par 1,2 : 96 € TTC correspondent à 96 ÷ 1,2 = 80 € HT, et la TVA vaut 16 €. Ne retirez pas 20 % du prix TTC : 96 − 19,20 = 76,80 € est faux, car les 20 % de TVA sont calculés sur le prix HT, pas sur le prix TTC.

Comment convertir une note en pourcentage ?

Divisez la note par le barème, puis multipliez par 100 : 13/20 donne 13 ÷ 20 × 100 = 65 %, et 42/60 donne 70 %. Pour passer d'un pourcentage à une note sur 20, multipliez par 20 et divisez par 100 : 85 % correspondent à 17/20.

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Mis à jour le 6 octobre 2026